Question

Помогите с заданием: 1) (x+3,2)(x-10)(x+25)=0 2) x^3+6x^2-9x-54=0 3)Корень из (13x-12)=x 4) log5(x-8) + log5(x-3)=log5(13x+1)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) (х+3,2)(х-10)(х+25)=0

х+3,2=0   или   х-10=0   или   х+25=0

х=-3,2         х=10             х=-25

2) х^3+6x^2-9x-54=0

(x^3+6x^2)-(9x+54)=0

x^2(x+6)-9(x+6)=0

(x+6)(x^2-9)=0

(x+6)(x-3)(x+3)=0

x+6=0   или  x-3=0   или   х+3=0

х=-6     х=3       х=-3

3)корень из (13х-12)=х

13х-12=х^2

x^2-13x+12=0

x1=-1        x2=13  (по теореме Виета)

4)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди.

1. $(x+3)^2 \cdot (x-10) \cdot (x+25) = 0$

Чтобы найти корни этого уравнения, давайте разложим его на множители:

$(x+3)^2$ - это квадрат бинома $(x+3)$, то есть $x^2 + 6x + 9$.

У нас есть три множителя: $x^2 + 6x + 9$, $x-10$ и $x+25$.

Теперь уравнение выглядит так:

$(x^2 + 6x + 9) \cdot (x-10) \cdot (x+25) = 0$

Раскроем скобки:

$(x^2 + 6x + 9) \cdot (x-10) \cdot (x+25) = 0$

$(x^3 - 10x^2 + 6x^2 - 60x + 9x - 90) \cdot (x+25) = 0$

$(x^3 - 4x^2 - 51x - 90) \cdot (x+25) = 0$

Теперь у нас есть уравнение в виде произведения двух множителей. Уравнение имеет решение только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$x^3 - 4x^2 - 51x - 90 = 0$ или $x + 25 = 0$

Для первого уравнения, возможно, понадобится использовать численные методы для нахождения его корней. А для второго уравнения:

$x + 25 = 0$ $x = -25$

Таким образом, у нас есть два корня: $x = -25$ и корни первого уравнения, которые нужно найти численно.

2. $x^3 + 6x^2 - 9x - 54 = 0$

В этом случае также можно попробовать разложить уравнение на множители, но если это не получится, мы можем использовать численные методы для нахождения корней.

3. $\sqrt{13x - 12} = x$

Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$13x - 12 = x^2$

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

$x^2 - 13x + 12 = 0$

Решим его, используя факторизацию или квадратное уравнение.

4. $\log_5(x-8) + \log_5(x-3) = \log_5(13x + 1)$

Используем свойства логарифмов:

$\log_5((x-8)(x-3)) = \log_5(13x + 1)$

$(x-8)(x-3) = 13x + 1$

Раскроем скобки и решим получившееся квадратное уравнение.