Question

Y=cos^2xнайти вторую производную (2nd производная)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Y'= -2cosxsinx= -sin2x

Y''= -2cos2x

Answer 2

Давайте найдем производные функции Y = cos^2(x) по порядку.

Первая производная: Y' = d/dx(cos^2(x)) = 2cos(x) * (-sin(x)) [Применяем правило производной композиции: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)] = -2sin(x)cos(x)

Вторая производная: Y'' = d/dx(-2sin(x)cos(x)) = -2cos^2(x) - 2sin^2(x) [Используем производные sin(x) и cos(x)] = -2(1 - sin^2(x)) - 2sin^2(x) [Используем тригонометрическое тождество: cos^2(x) = 1 - sin^2(x)] = -2 + 2sin^2(x) - 2sin^2(x) = -2

Итак, вторая производная функции Y = cos^2(x) равна -2.