Question

сумма катетов прямоугольного треугольника равна 28 см А гипотенуза 20 см Найдите больший катет этого треугольника​

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

20^2=x^2+y^2

x+y=28

400=x^2+y^2

x=28-y

y=16;   y=12

x=12;   x=16

большая сторона 16

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как x и y, где x - меньший катет, а y - больший катет. По условию задачи, сумма катетов равна 28 см, то есть:

x + y = 28

Также известно, что гипотенуза треугольника равна 20 см. Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

x^2 + y^2 = 20^2

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

Система уравнений:

1. x + y = 28
2. x^2 + y^2 = 400

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Воспользуемся методом подстановки:

Из первого уравнения выразим x:

x = 28 - y

Подставим это значение во второе уравнение:

(28 - y)^2 + y^2 = 400

Раскроем квадрат:

784 - 56y + y^2 + y^2 = 400

Объединим подобные члены:

2y^2 - 56y + 384 = 0

Разделим оба члена на 2:

y^2 - 28y + 192 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, метода дополнения квадрата или квадратного корня. Факторизуя его, получим:

(y - 16)(y - 12) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для y: y = 16 и y = 12.

Если y = 16, то x = 28 - y = 28 - 16 = 12. Если y = 12, то x = 28 - y = 28 - 12 = 16.

Итак, больший катет этого треугольника может быть равен либо 16 см, либо 12 см.