Question

Знайдіть різницю арифметичної прогресії (an) якщо а1=-2 а2=-5

Answer 1

Ответ:

$d = a2 - a1$

$d = - 5 - ( - 2) = - 5 + 2 = - 3$

Answer 2

Арифметична прогресія має загальний член, який можна виразити як a_n = a_1 + (n - 1) * d, де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, а d - різниця між сусідніми членами прогресії.

За наданою інформацією: a_1 = -2 a_2 = -5

Ми можемо використовувати формулу для знаходження різниці (d) між членами прогресії: d = a_2 - a_1 d = -5 - (-2) d = -5 + 2 d = -3

Тепер ми можемо знайти загальний член a_n: a_n = a_1 + (n - 1) * d

Знаючи, що a_1 = -2 і d = -3, ми отримуємо: a_n = -2 + (n - 1) * (-3)

Різниця арифметичної прогресії буде виражатися як різниця між будь-якими двома членами, скажімо, a_m і a_k, де m > k:

Різниця = a_m - a_k Різниця = (-2 + (m - 1) * -3) - (-2 + (k - 1) * -3) Різниця = (-2 - 3m + 3 + 2 - 3k + 3) Різниця = -3m + 3k

Таким чином, різниця арифметичної прогресії буде -3m + 3k.