Question

Одну сторону квадрата уменьшили на 2 дм, а другую-на 4 дм. При этом подучился прямоугольник, площадь которого не больше 24 дм^2.Чему равна сторона квадрата?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

24:(2+4)=3 сторона квадрата

4×3+2=14

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "х" дециметров.

Если одну сторону квадрата уменьшили на 2 дм, то новая сторона будет (х - 2) дм.

Если другую сторону квадрата уменьшили на 4 дм, то новая сторона будет (х - 4) дм.

Созданный прямоугольник имеет площадь, которая не превышает 24 дм²:

(х - 2) * (х - 4) ≤ 24.

Раскрывая скобки, получаем:

х² - 4х - 2х + 8 ≤ 24.

Упрощаем:

х² - 6х + 8 ≤ 24.

Переносим все в одну сторону:

х² - 6х + 8 - 24 ≤ 0.

х² - 6х - 16 ≤ 0.

Для решения неравенства найдем корни уравнения х² - 6х - 16 = 0:

Дискриминант D = 6² - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100.

Корни уравнения: х₁ = (6 + √100) / 2 = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8, х₂ = (6 - √100) / 2 = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2.

Значение х₂ = -2 отбрасываем, так как сторона не может быть отрицательной.

Таким образом, сторона квадрата равна 8 дм.