Question

1. Хорда окружности имеет длину 6 см и стягивает дугу в 90°. Найди длину дуги. Найти площадь полученного сектора 2.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Длина дуги равна части окружности, которую эта дуга стягивает. Поскольку длина хорды равна 6 см и дуга стягивает 90°, то это значит, что длина дуги составляет 1/4 от окружности.

Длина окружности (C) можно найти с помощью формулы C = 2πr, где r - радиус окружности. Поскольку длина хорды равна 6 см и является диаметром окружности, то радиус (r) будет половиной длины хорды, т.е. r = 6 см / 2 = 3 см.

Таким образом, длина окружности C = 2πr = 2π * 3 см ≈ 6π см.

Длина дуги равна 1/4 от длины окружности, поэтому длина дуги равна (1/4) * 6π см = (3/2)π см ≈ 4.71 см (округленно до двух десятичных знаков).

2. Площадь сектора можно найти с помощью формулы: S = (θ/360°) * πr², где θ - центральный угол сектора.

В данном случае, центральный угол сектора равен 90°, а радиус (r) равен 3 см (как в предыдущем примере).

Подставляем значения в формулу: S = (90°/360°) * π * (3 см)² = (1/4) * π * 9 см² = (9/4)π см² ≈ 7.07 см² (округленно до двух десятичных знаков).

Таким образом, площадь полученного сектора равна примерно 7.07 см².