Question

Моторная лодка, имеющая собственную скорость 12 км/ч, проплыла 3/4 по течению реки и 1/4 против течения реки. Какое расстояние проплыла моторная лодка за это время, если скорость течения реки 2 км/ч?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

12+2=14 (км/ч) - за течением

12-2=10 (км/ч) - против течения

3/4=0,75

14*0,75=10,5 (км) - за течением

1/4=0,25

10*0,25=2,5(км) - против течения

10,5+2,5=13(км) - проплыла моторная лодка за это время

Answer 2

Ответ:

13 км

Пошаговое объяснение:

Скорость моторной лодки --, 12 км/ч

проплыла 3/4 час по течению реки

скорость течения реки 2 км/ч

1/4 час против течения реки.

1) ( 12+2) ×(3/4)=14×(3/4)==21/2 км

2) ( 12-2) ×(1/4)=10×(1/4)==5/2 км

3)  21/2+5/2=26/2=13км

Answer 3

Давайте разберёмся с этой задачей.

Пусть $d$ - это расстояние, которое проплыла моторная лодка (в километрах).

Сначала давайте найдем скорость лодки относительно воды в каждом из двух случаев:

1. Против течения: Скорость лодки относительно воды будет равна разности её собственной скорости и скорости течения: $12 - 2 = 10$ км/ч.
2. По течению: Скорость лодки относительно воды будет равна сумме её собственной скорости и скорости течения: $12 + 2 = 14$ км/ч.

Теперь, пройденное расстояние можно выразить через время и скорость:

1. Против течения: $\frac{1}{4}d = 10t$, где $t$ - время в часах, которое лодка двигалась против течения.
2. По течению: $\frac{3}{4}d = 14t$, где $t$ - время в часах, которое лодка двигалась по течению.

Из первого уравнения можно выразить $t$ через $d$: $t = \frac{d}{10}$.

Подставляя это значение $t$ во второе уравнение, получим:

$\frac{3}{4}d = 14 \cdot \frac{d}{10}$.

Решая это уравнение, мы найдем $d$:

$\frac{3}{4}d = \frac{14}{10}d$.

Умножим обе стороны на $\frac{4}{3}$:

$d = \frac{56}{30}d$.

Теперь делим обе стороны на $\frac{56}{30}$:

$d = 1$ (километр).

Итак, моторная лодка проплыла 1 километр за это время.