Question

Помогите, очень нужно! 25 баллов! 1. Найдите наименьшее значение функции y= 2. В какой точке функция y= принимает наименьшее значение? 3. Найдите наименьшее значение функции y=(x-11) на отрезке [0;8]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.   2х-3≥0        2х≥3          х≥ 1,5                х∈[1,5;  ∞)

    3х-2≥0        3х≥2           х≥ 2/3

x=1,5  наименьшее значение

y=    $\sqrt{0} +\sqrt{4,5-2} =0+\sqrt{2,5} =\sqrt{2,5}$    

2. у=  $\sqrt{x^{2} -6x+13} =\sqrt{(x-3)^{2} +4}$

     если   x=3  то у=2    наименьшее значение

3.   $y=(x-11)\sqrt{x+1}$      [0;8]

x=0   y=-11

x=1     y= -10$\sqrt{2}$

x=2    y= -9$\sqrt{3}$

x=3     y= -16

x=4     y= -7 $\sqrt{5}$

x=5     y= -6$\sqrt{6}$

x=6     y= -5$\sqrt{7}$

x=7     y= -4$\sqrt{8} = -8\sqrt{2}$

x=8    y= -3×3= -9

наименьшее значение функции y=(x-11)$\sqrt{x+1}$ на отрезке [0;8]   = -16

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи! Давайте по порядку:

1. Найдите наименьшее значение функции y = 2.

Ответ: Наименьшее значение функции y = 2 достигается при любом значении аргумента x, так как значение функции всегда остается постоянным и равным 2.

2. В какой точке функция y = принимает наименьшее значение?

Кажется, в данной формулировке не указана конкретная функция. Если у вас есть конкретная функция y = f(x), пожалуйста, предоставьте ее, и я помогу вам найти точку, в которой функция принимает наименьшее значение.

3. Найдите наименьшее значение функции y = (x - 11) на отрезке [0; 8].

Для нахождения наименьшего значения функции на данном отрезке, нужно найти точку, где производная функции равна нулю или не существует, и проверить значения функции в краевых точках отрезка.

Производная функции y = (x - 11) равна 1, так как производная от константы (в данном случае -11) равна нулю, и производная от x равна 1.

На данном отрезке [0; 8] у нас есть две краевые точки: x = 0 и x = 8.

Вычислим значения функции в этих точках:

• При x = 0: y = (0 - 11) = -11
• При x = 8: y = (8 - 11) = -3

Наименьшее значение функции y = (x - 11) на данном отрезке равно -11 и достигается при x = 0.

Ответ: Наименьшее значение функции y = (x - 11) на отрезке [0; 8] равно -11 и достигается при x = 0.