Question

5. 24 б Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(2; -1) и В(4; 5).

Answer 1

Ответ:

прямая задается уравнением у=kx+b

Если точки принадлежат этой прямой, значит они являются решением этого уравнения. Получаем систему:

-1=2k+b

5=4k+b

b=-1-2k

5=4k-1-2k ⇒ 2k=6 ⇒ k=3

b=-1-6=-7

y=3x-7

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 3

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать уравнение прямой в общем виде:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) и (x, y) - координаты точек A и B соответственно, а m - коэффициент наклона прямой.

Для начала найдем коэффициент наклона m:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) = (2, -1) и (x₂, y₂) = (4, 5).

m = (5 - (-1)) / (4 - 2) = 6 / 2 = 3.

Теперь, используя найденное значение m и одну из заданных точек (например, точку A), можем записать уравнение прямой:

y - y₁ = m(x - x₁) y - (-1) = 3(x - 2) y + 1 = 3x - 6 y = 3x - 7.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2, -1) и B(4, 5), равно y = 3x - 7.