Question

В первом ящике 1 белый и 5 черных шаров, во втором 8 белых и 4 черных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Найти вероятность того, что один из вынутых шаров белый, а другой – черный.

Answer 1

Ответ:

1я коробка:

шанс б. 1 из 6

шанс ч. 5 из 6

2я кор.

шанс б. 8 из 12

шанс ч. 4 из 12

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем рассмотреть два возможных случая:

1. Вынули белый шар из первого ящика и черный шар из второго.
2. Вынули черный шар из первого ящика и белый шар из второго.

Давайте рассмотрим каждый случай отдельно и найдем вероятности для каждого из них.

1. Вынули белый из первого и черный из второго ящика: Вероятность вынуть белый шар из первого ящика: 1 / (1 + 5) = 1 / 6. Вероятность вынуть черный шар из второго ящика: 4 / (8 + 4) = 4 / 12 = 1 / 3.

Общая вероятность этого случая: (1/6) * (1/3) = 1 / 18.

2. Вынули черный из первого и белый из второго ящика: Вероятность вынуть черный шар из первого ящика: 5 / (1 + 5) = 5 / 6. Вероятность вынуть белый шар из второго ящика: 8 / (8 + 4) = 8 / 12 = 2 / 3.

Общая вероятность этого случая: (5/6) * (2/3) = 10 / 18.

Теперь сложим вероятности обоих случаев, чтобы найти общую вероятность того, что будет вынут один белый и один черный шар:

Общая вероятность = Вероятность случая 1 + Вероятность случая 2 Общая вероятность = (1 / 18) + (10 / 18) = 11 / 18.

Итак, вероятность вытащить один белый и один черный шар из двух ящиков составляет 11 / 18.