Question

Упростите выражение cos(3π/2-α)+sin(2π+α)-ctg(π-α)

Answer 1

Решение представлено на фото

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

cos(3π/2 - α) можно записать как sin(α), так как cos(π/2 - x) = sin(x).

sin(2π + α) можно записать как sin(α), так как sin(x + 2π) = sin(x).

ctg(π - α) можно записать как -tan(α), так как ctg(x) = 1/tan(x), а tan(π - x) = -tan(x).

Теперь выражение принимает вид:

sin(α) + sin(α) - (-tan(α)).

Так как sin(α) + sin(α) = 2sin(α), мы можем преобразовать выражение к виду:

2sin(α) + tan(α).

Таким образом, упрощенное выражение: 2sin(α) + tan(α).