Question

Упростите выражение cos(3π/2-α)+sin(2π+α)-ctg(π-α)

Answer 1

Решение представлено на фото

Answer 2

Давайте поочередно упростим каждое из слагаемых:

1. cos(3π/2 - α): cos(3π/2 - α) = cos(π/2 + α) = sin(α)

2. sin(2π + α): sin(2π + α) = sin(2π)cos(α) + cos(2π)sin(α) Помним, что sin(2π) = 0 и cos(2π) = 1: sin(2π + α) = 0 * cos(α) + 1 * sin(α) = sin(α)

3. ctg(π - α): ctg(π - α) = 1 / tan(π - α) = 1 / (-tan(α)) = -ctg(α)

Теперь сложим полученные упрощенные слагаемые:

sin(α) + sin(α) - ctg(α) = 2sin(α) - ctg(α)

Итак, упрощенное выражение: 2sin(α) - ctg(α)