Question

СРОЧНО !!!! В новогодней гирлянде 21 лампочка. Лампочки идут в таком порядке: одна жёлтая, две зелёных, три жёлтых, четыре зелёных и так далее.1. Какого цвета двенадцатая лампочка?Ответ: .2. Сколько всего зелёных лампочек в гирлянде? Ответ: .

Answer 1

Ответ:

1.жёлтая    2.12

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте посчитаем:

1. Сначала посмотрим на количество пар "желтая-зеленая" в последовательности: 1 жёлтая + 2 зелёных = 3 лампочки 3 жёлтых + 4 зелёных = 7 лампочек 5 жёлтых + 6 зелёных = 11 лампочек ... и так далее.

   Как видим, каждая пара "желтая-зеленая" добавляет к общему количеству лампочек 4 (3 + 1).

   Теперь нам нужно выяснить, сколько пар у нас влезет в 12 лампочек, чтобы понять, какого цвета будет двенадцатая лампочка: 12 / 4 = 3 пары + 3 лампочки (три жёлтых)

   Таким образом, двенадцатая лампочка будет жёлтой.

2. Теперь, чтобы узнать, сколько всего зелёных лампочек в гирлянде, давайте рассмотрим, сколько зелёных лампочек в каждой паре "желтая-зеленая": 1 жёлтая + 2 зелёных = 2 зелёных 3 жёлтых + 4 зелёных = 4 зелёных

   Как видим, в каждой такой паре у нас 2 зелёных лампочки. Таких пар у нас будет 3.

   Также у нас есть ещё одна последовательность зелёных лампочек, идущих после последней пары: 1 зелёная 2 зелёных ... и так далее.

   Эта последовательность также является арифметической прогрессией с разностью 1, начиная с 1. Таким образом, сумма первых n членов арифметической прогрессии равна n * (n + 1) / 2.

   Нам нужно узнать, сколько членов n нам нужно взять, чтобы сумма была меньше или равна 12 (так как 12 лампочек в гирлянде). Подставляем это значение n в формулу:

   n * (n + 1) / 2 <= 12

   Решая это неравенство, мы получаем n ≈ 3.1, что означает, что у нас есть 3 зелёные лампочки в этой последовательности.

   В итоге, у нас есть 3 пары "желтая-зеленая" (2 зелёных лампочки в каждой паре) и 3 зелёных лампочки после последней пары, всего:

   3 * 2 + 3 = 6 + 3 = 9 зелёных лампочек.

Ответы на ваши вопросы:

1. Двенадцатая лампочка - жёлтая.
2. Всего зелёных лампочек в гирлянде - 9.