Question

Знайти НСК (32;36;48)​

Answer 1

32 | 2               36 | 2                     48 | 2

16 | 2                18 | 2                      24 | 2

8 | 2                  9 | 3                       12 | 2

4 | 2                  3 | 3                        6 | 2

2 | 2                  1                              3 | 3

1                        36 = 2² · 3²             1

32 = 2⁵                                             48 = 2⁴ · 3

НСК (32; 36; 48) = 2⁵ · 3² = 288 - наименьшее общее кратное

288 : 32 = 9        288 : 36 = 8        288 : 48 = 6

Вiдповiдь: НСК (32; 36; 48) = 288.

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) для заданих чисел 32, 36 і 48, вам потрібно знайти їхні всі спільні кратні і обрати найменше з них. Ось спосіб це зробити:

1. Розклад чисел на прості множники:

   • 32 = 2^5
   • 36 = 2^2 * 3^2
   • 48 = 2^4 * 3

2. Обчисліть максимальну ступінь кожного простого множника, який зустрічається серед всіх чисел:

   • Максимальна ступінь 2: 5 (з числа 32)
   • Максимальна ступінь 3: 2 (з числа 36)

3. Помножте всі прості множники, підняті до відповідних ступенів: НСК = 2^5 * 3^2 = 32 * 9 = 288

Отже, найменше спільне кратне для чисел 32, 36 і 48 дорівнює 288.