Question

В треугольнике ABK угол K - прямой, угол B=30°. AK=3,4 см. Чему равна длинна гипотенузы?​

Answer 1

Ответ:

это условие: в прямоугольном треугольнике, если угол лежащий напротив основания равен 30°, то гипотенуза в два раза больше катета

Значит:

гипотенуза равна 3,4 * 2 = 6,8 см

Answer 2

Ответ:

Найдем гипотенузу через синус угла В

AB - гипотенуза

АК и ВК - катеты

AK = 3,4

sin B = AK / AB (отношение противолежащего катета к гипотенузе)

sin B = sin 30° = 1/2

1/2 = 3,4/АВ

Решим пропорцию:

АВ = 3,4*2 = 6,8

Ответ: АВ = 6,8см

Answer 3

Мы знаем, что в треугольнике ABK угол K является прямым углом, и угол B равен 30°. Также дано, что AK = 3.4 см.

У нас есть два угла треугольника: угол B = 30° и прямой угол K. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Поскольку угол B равен 30°, прямой угол K будет равен 90° (так как сумма углов треугольника равна 180° - 30° = 150°, и оставшийся угол будет 180° - 150° = 30°).

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABK с прямым углом в точке K и гипотенузой AB.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AB:

AB² = AK² + BK²

Так как AK = 3.4 см и угол B = 30°, мы можем найти длину стороны BK, используя соотношение сторон в прямоугольном треугольнике:

BK = AK * tan(B) BK = 3.4 см * tan(30°) BK = 3.4 см * 1/√3 BK ≈ 1.963 см

Теперь мы можем подставить значения AK и BK в теорему Пифагора:

AB² = (3.4 см)² + (1.963 см)² AB² = 11.56 см² + 3.853 см² AB² ≈ 15.413 см²

Теперь возьмем квадратный корень из этой суммы, чтобы найти длину гипотенузы AB:

AB = √15.413 см AB ≈ 3.93 см

Итак, длина гипотенузы AB примерно равна 3.93 см.