Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ Ускорение точки,движущейся прямолинейно по закону s(t)=t^4-t^2-4 , в момент времени t=1 равно...

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

Закон s(t)=t^4-t^2-4

Ускорение - это вторая производная от координаты, скорость это первая производная от координаты

Сначала найдем закон изменения скорости:

V(t)=s'(t)=(t^4-t^2-4)'=4t^3-2t

Далее найдем закон изменения ускорения:

a(t)=V'(t)=(4t^3-2t)'=12t^2-2

В момент времени t=1: a(1)=12*1^2-2=10

Answer 2

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

a это ускорение

а(t) =s''(t) , чтобы решить задачу, нужно найти вторую производную

s'(t) =(t⁴-t²-4) '=4t³-2t первая производная

S"(t) =(4t³-2t) '= 12t²-2 вторая производная

а(t) =s"(t) =12t²-2, подставим t=1

a(1)=12*1²-2=12-2=10

Answer 3

Для определения ускорения точки, движущейся прямолинейно по закону s(t) = t^4 - t^2 - 4, сначала нам нужно найти её вторую производную по времени (первую производную сначала найдем и затем найдем её производную).

1. Найдем первую производную s'(t) по времени t:

s(t) = t^4 - t^2 - 4

s'(t) = d/dt (t^4 - t^2 - 4)

Чтобы найти производную, используем правила дифференцирования:

s'(t) = 4t^3 - 2t

2. Теперь найдем вторую производную s''(t) по времени t:

s''(t) = d/dt (4t^3 - 2t)

Производная от каждого слагаемого:

s''(t) = d/dt (4t^3) - d/dt (2t)

Снова применяем правила дифференцирования:

s''(t) = 12*t^2 - 2

Теперь мы можем найти ускорение точки в момент времени t=1, подставив t=1 во вторую производную:

a(t=1) = s''(1) = 12*(1)^2 - 2 = 12 - 2 = 10

Таким образом, ускорение точки в момент времени t=1 равно 10.