Question

Указать условие перпендикулярности прямых, заданных общими уравнениями A_{2} x+B_{2}y+C_{2}=0[/tex] А. Б. В. Г.

Answer 1

Ответ:

А

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы две прямые, заданные общими уравнениями, были перпендикулярными, необходимо, чтобы произведение коэффициентов при x и y одной прямой было равно -1 к произведению коэффициентов при x и y другой прямой.

Пусть у нас есть две прямые с общими уравнениями:

1. A₁x + B₁y + C₁ = 0
2. A₂x + B₂y + C₂ = 0

Условие перпендикулярности можно записать следующим образом: (A₁ * A₂ + B₁ * B₂) / sqrt(A₁² + B₁²) * sqrt(A₂² + B₂²) = -1

где (A₁ * A₂ + B₁ * B₂) - скалярное произведение нормалей двух прямых, sqrt(A₁² + B₁²) - длина нормали первой прямой, sqrt(A₂² + B₂²) - длина нормали второй прямой.

Если это условие выполняется, то прямые перпендикулярны.

Таким образом, чтобы проверить перпендикулярность прямых с общими уравнениями A₁x + B₁y + C₁ = 0 и A₂x + B₂y + C₂ = 0, необходимо вычислить значения коэффициентов A₁, B₁, A₂ и B₂ и подставить их в указанное условие.