Question

Дано координати трьох вершин прямокутника A(-5;1) B(3;1) C(3;-3)

Answer 1

Відповідь:   ?(-5;-3)

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для знаходження координат четвертої вершини прямокутника потрібно врахувати, що протилежні сторони прямокутника паралельні одна одній і рівні за довжиною, а також, що діагоналі прямокутника мають однакову довжину і перетинаються в центрі прямокутника.

Отже, перший крок - знайти довжини сторін прямокутника. Для цього можна використовувати формулу відстані між точками:

Довжина сторони AB: √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) Довжина сторони BC: √((x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)²)

Потім можемо знайти координати четвертої вершини, використовуючи вектори:

A(-5, 1) -> B(3, 1) = (3 - (-5), 1 - 1) = (8, 0) - вектор сторони AB B(3, 1) -> C(3, -3) = (3 - 3, -3 - 1) = (0, -4) - вектор сторони BC

Якщо ми додамо вектори AB і BC до точки C, ми отримаємо координати четвертої вершини D:

C(3, -3) + AB(8, 0) = (3 + 8, -3 + 0) = (11, -3) C(3, -3) + BC(0, -4) = (3 + 0, -3 - 4) = (3, -7)

Отже, у нас є два варіанти координати четвертої вершини прямокутника: D₁(11, -3) та D₂(3, -7). Обидва ці варіанти можуть бути правильними, залежно від того, як прямокутник повернути.