Question

Укажите первый отрицательный член арифметической прогрессии, если а7=45, d=-1,5.

Answer 1

Ответ:-1,5
Объяснение: а1=45+6•(-1,5),по формуле n члена арифметической прогрессии(аn=a1+(n-1)•d)
Тогда методом подбора получим:
а37=54+36•(-1,5)=-1,5, это и есть первый отрицательный член арифметической прогрессии

Answer 2

Для арифметической прогрессии с общим разностью (шагом) d и начальным членом a1, n-й член выражается следующей формулой:

a_n = a_1 + (n - 1) * d.

Дано, что a7 = 45, d = -1.5. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти a1 (начальный член):

a_7 = a_1 + (7 - 1) * (-1.5), 45 = a_1 - 6 * 1.5, 45 = a_1 - 9.

Теперь мы можем найти начальный член a1:

a_1 = 45 + 9, a_1 = 54.

Теперь, чтобы найти первый отрицательный член арифметической прогрессии, мы будем уменьшать a_1 на шаг (d = -1.5) до тех пор, пока не найдем первый отрицательный член:

a_1 = 54, a_2 = 54 - 1.5 = 52.5, a_3 = 52.5 - 1.5 = 51, a_4 = 51 - 1.5 = 49.5, a_5 = 49.5 - 1.5 = 48, a_6 = 48 - 1.5 = 46.5, a_7 = 46.5 - 1.5 = 45 (дано).

Последующий член a_8 будет меньше 45, так как d = -1.5 (отрицательное значение). Следовательно, первый отрицательный член арифметической прогрессии будет a_8:

a_8 = 45 - 1.5 = 43.5.

Таким образом, первый отрицательный член арифметической прогрессии равен 43.5.