Question

Сумма четырёх чисел равна 360. Второе число больше третьего в 3 раза, четвёртое больше третьего на 25, а первое число составляет 20 % от суммы второго, третьего и четвёртого чисел. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числом. Запишите решение и ответ. плизз

Answer 1

Ответ:

110

Пошаговое объяснение:

a+b+c+d=360

b/c=3

d=c+25

a=0,2(b+c+d)

Из 2) b=3c

Подставим в 4: a=0,2(3c+c+c+25) <=> a=c+5

Подставим в 1: c+5+3c+c+25=360 <=> 6c=330 <=> c=55

Теперь всё очевидно:

b = 3*c = 55*3 = 165

d = c+25 = 55 + 25 = 80

a = 0,2*(165+80+55)=60

Итоговый ответ b-c = 165 - 55 = 110

Answer 2

Обозначим четыре числа как A, B, C и D. По условию задачи у нас есть следующие сведения:

1. A + B + C + D = 360
2. B = 3C
3. D = C + 25
4. A = 0.2(B + C + D)

Давайте подставим значения из второго и третьего уравнения в четвёртое уравнение:

A = 0.2(3C + C + (C + 25)) A = 0.2(5C + 25) A = C + 5

Теперь мы можем выразить C через A: C = A - 5.

Подставим это значение C во второе и третье уравнение:

B = 3C = 3(A - 5) = 3A - 15 D = C + 25 = (A - 5) + 25 = A + 20

Теперь мы можем подставить выражения для A, B и D в первое уравнение:

A + B + C + D = 360 (A) + (3A - 15) + (A - 5) + (A + 20) = 360 6A = 360 A = 60

Теперь найдем значения остальных чисел:

B = 3A - 15 = 3 * 60 - 15 = 180 - 15 = 165 C = A - 5 = 60 - 5 = 55 D = A + 20 = 60 + 20 = 80

Теперь можно найти разность между наибольшим (B) и наименьшим (C) числом:

Разность = B - C = 165 - 55 = 110

Ответ: Разность между наибольшим и наименьшим числом равна 110.