Question

Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=5 и a2=−3,8. a3= a4= S4=

Answer 1

Ответ:

а3=-12.6

а4=-21.4

S4=-32.8

Пошаговое объяснение:

Для того чтобы найти разность прогрессии нужно

d=а2-а1=-3.8-5=-8.8

Так как d=a3-a2 Отсюда a3=d+a2=-3.8-8.8=-12.6

a4=d+a3=-12.6-8.8=-21.4

Теперь мы узнали первые четыре числа поэтому мы можем найти сумму

S4=5-3.8-12.6-21.4=-32.8

Answer 2

Для арифметической прогрессии общий член выражается как:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - номер члена в прогрессии, $d$ - разность между соседними членами.

Мы знаем, что $a_1 = 5$ и $a_2 = -3.8$.

Из этого можно найти разность $d$:

$d = a_2 - a_1 = -3.8 - 5 = -8.8.$

Теперь мы можем найти следующие два члена прогрессии:

$a_3 = a_2 + d = -3.8 - 8.8 = -12.6,$ $a_4 = a_3 + d = -12.6 - 8.8 = -21.4.$

Чтобы найти сумму первых четырёх членов прогрессии, используем формулу суммы арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии.

Для $n = 4$ и данной нам арифметической прогрессии:

$S_4 = \frac{4}{2} \cdot (a_1 + a_4) = 2 \cdot (5 - 21.4) = 2 \cdot (-16.4) = -32.8.$

Итак, следующие два члена прогрессии: $a_3 = -12.6$ и $a_4 = -21.4$, а сумма первых четырёх членов: $S_4 = -32.8$.