Question

За якого значення параметру арівняння х2-8х+a=0 має одинкорінь​

Answer 1

Ответ:

уравнение будет иметь 1 корень при с=4

Пошаговое объяснение:

количество корней уравнения определяется по дискриминанту D

D > 0 - два корня

D < 0 - нет корней

D = 0 - один  корень

D = b² - 4ac

находим дискриминант (-8)² - 4с приравняем к 0

(-8)² - 4с = 0,  16 - 4с  = 0  16=4с  с = 4

Answer 2

Рівняння $x^2 - 8x + a = 0$ має один корінь, коли дискримінант цього рівняння дорівнює нулю. Дискримінант квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ обчислюється за формулою $D = b^2 - 4ac$.

У вашому випадку, $a = 1$, $b = -8$, $c = a$. Підставляючи ці значення до формули для дискримінанта, отримуємо:

$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot a = 64 - 4a$

Щоб рівняння мало один корінь, дискримінант має дорівнювати нулю:

$D = 0 \Rightarrow 64 - 4a = 0 \Rightarrow 4a = 64 \Rightarrow a = 16$

Таким чином, при $a = 16$ рівняння $x^2 - 8x + a = 0$ матиме один корінь.