Question

Задача 10.8. На волшебной ферме сорок птиц крикаду и тридцать птичек болтрушаек несут за пять дней столько же яйц, сколько тридцать крикаду и пятьдесят болтрушаек несут за четыре дня. У каких птиц больше яйценоскость, у крикаду или болтрушаек?

Answer 1

(40к + 30б)*5д = (30к + 50б)*4д

Сравним яйценоскость за 5 дней у всех:

(40 + 30)*5 < (30 + 50)*5

200 + 150 < 150 + 250

Ответ: у болтрушаек

Answer 2

Давайте представим, что одна крикада может нести "x" яиц в день, а одна болтрушайка может нести "y" яиц в день.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 40 * x + 30 * y = 5 * (30 * x + 50 * y) (Уравнение для пяти дней)
2. 30 * x + 50 * y = 4 * (30 * x + 50 * y) (Уравнение для четырех дней)

Первое уравнение говорит о том, что за пять дней суммарное количество яиц от крикад и болтрушаек должно быть равно суммарному количеству яиц от крикад и болтрушаек за четыре дня.

Второе уравнение говорит о том, что за четыре дня суммарное количество яиц от крикад и болтрушаек должно быть равно четыре раза суммарному количеству яиц от крикад и болтрушаек за четыре дня. Это уравнение включено для того, чтобы исключить решение "ничего".

Теперь решим систему уравнений:

1. 40x + 30y = 150x + 250y
2. 30x + 50y = 120x + 200y

Упростим:

1. 40x + 30y = 150x + 250y
2. -120x + -200y = 0

Сокращаем на -10:

1. 4x + 3y = 15x + 25y
2. 12x + 20y = 0

Упростим:

1. -11x + -22y = 0

Теперь мы видим, что "y" (болтрушайки) равно 0, что означает, что болтрушайки не несут яйца.

Следовательно, крикады несут больше яиц по сравнению с болтрушайками.