Question

Найдите координаты точек пересечения отрезка AB с осью x, если A (2; 1), B (−1; 2).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

если A (2; 1), B (−1; 2), то отрезок AB с осью x не пересекается

Answer 2

Чтобы найти координаты точек пересечения отрезка AB с осью x, нам нужно определить, где отрезок AB пересекает ось x, которая является горизонтальной линией на графике.

Для начала, давайте найдем уравнение прямой, проходящей через точки A и B. Используем формулу наклона прямой:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

m = (2 - 1) / (-1 - 2) m = 1 / -3 m = -1/3

Теперь у нас есть наклон прямой. Давайте используем уравнение прямой в точечной форме:

y - y1 = m(x - x1)

Подставим координаты точки A (2, 1):

y - 1 = (-1/3)(x - 2)

Уравнение прямой, проходящей через точки A и B, теперь имеет вид:

y - 1 = (-1/3)(x - 2)

Теперь, чтобы найти точку пересечения с осью x, установим y равным нулю и решим уравнение:

0 - 1 = (-1/3)(x - 2) -1 = (-1/3)(x - 2)

Раскроем скобки:

-1 = (-1/3)x + 2/3

Перенесем -1 на другую сторону:

(-1/3)x = 2/3 - 1 (-1/3)x = 2/3 - 3/3 (-1/3)x = -1/3

Умножим обе части уравнения на -3, чтобы избавиться от знаменателя:

x = 1

Таким образом, точка пересечения отрезка AB с осью x имеет координаты (1, 0).