Question

Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 27км. Обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 7км. Хотя на обратном пути велосипедист снизил скорость на 1км/ч, он всё же затратил на 30 мин меньше, чем на путь из А в В. Какое ВРЕМЯ затратил велосипедист на обратный путь? Решение скорее всего через уравнение.​

Answer 1

Ответ:

ВРЕМЯ велосипедиста на обратный путь

1) при х1 20:8= 2,5 ч.

2) при х2 20:5= 4 ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть х - скорость по длинному пути, а х-1 - скорость по короткому пути. Туда он ехал 27/х, а обратно 20/(х-1) и при этом затратил на 30 мин. (1/2 ч.) меньше:

27/х=1:2+20/(х-1)

27(х-1)=1/2(х-1)х+20х

27х-27=0,5х²-0,5х+20х

х²-15х+54=0

дискриминант = 9

х=(15±3)/2

х1= 9 х 2 = 6

время обратно

1) при х1 20:8= 2,5 ч.

2) при х2 20:5= 4 ч.

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста на пути из А в В составляет V км/ч. Тогда время, затраченное на этот путь, можно выразить как:

t1 = 27 / V

На обратном пути скорость велосипедиста будет (V - 1) км/ч, а расстояние составит 27 - 7 = 20 км. Тогда время, затраченное на обратный путь, можно выразить как:

t2 = 20 / (V - 1)

Мы знаем, что разница во времени составляет 30 минут, или 0.5 часа:

t1 - t2 = 0.5

Подставляя значения t1 и t2, получаем:

27 / V - 20 / (V - 1) = 0.5

Для решения этого уравнения необходимо найти значение V, которое будет являться положительным целым числом.

Однако, данное уравнение не имеет целочисленного решения. Это может означать, что условия задачи противоречивы или была допущена ошибка в постановке. Пожалуйста, проверьте задачу ещё раз или уточните информацию.