Question

Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27км а обратро возвращался по другой дороге которая была короче первой на 7км.Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше чем на путь из А в Б.С какой скоростью ехал волосипедист из А в Б?

Answer 1

Х - первоначальная скорость, х-3 - скорость на обратном пути, 10 мин=1/6 ч
27/х - 20/(х-3)=1/6 умножаем все на х(х-3)
27х-81-20х=(х(х-3))/6
7х-81=(х^2-3х)/6 умножаем все на 6
42х-486=х^2-3х
х^2-45х=-486
х=18 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_1 \) - начальная скорость велосипедиста (в км/ч) при движении из А в В, - \( V_2 \) - скорость велосипедиста на обратном пути (в км/ч) при движении из В в А.

Также нам дано:

- Расстояние от А до В: \( D_1 = 27 \) км, - Расстояние от В до А: \( D_2 = D_1 - 7 \) км (короче на 7 км), - Уменьшение скорости на обратном пути: \( \Delta V = 3 \) км/ч, - Уменьшение времени на обратном пути: \( \Delta t = 10 \) минут \( = \frac{1}{6} \) часа.

Мы знаем, что время равно расстоянию поделенному на скорость:

\[ t_1 = \frac{D_1}{V_1} \]

\[ t_2 = \frac{D_2}{V_2} \]

На обратном пути время \( t_2 \) меньше на \( \Delta t \):

\[ t_2 = t_1 - \Delta t \]

Теперь давайте подставим известные значения и решим систему уравнений.

\[ \frac{27}{V_1} = \frac{20}{V_2} \]

\[ \frac{20}{V_2} = \frac{27 - 7}{V_1 - 3} \]

Мы можем упростить систему и решить ее. Решение этой системы уравнений даст нам значения \( V_1 \) и \( V_2 \). Таким образом, мы сможем определить скорость велосипедиста на пути из А в В.