Question

Высшая математика Определить полуоси эллипса, заданного уравнением х^2/25 + у^2/9 = 1.

Answer 1

Ответ:

5;3.

Пошаговое объяснение:

$\frac{x^{2} }{25} + \frac{y^{2} }{9} = 1 \\\frac{x^{2} }{a^{2} } + \frac{y^{2} }{b^{2} } = 1$,

где a и b - полуоси эллипса(большие и малые соответственно).

Тогда

$a^{2} =25 \to a=5$, $a\neq -5$, так как не может быть отрицательной.

$b^{2} =9 \to b=3$, $b\neq -3$,  так как не может быть отрицательной.

Answer 2

Уравнение эллипса имеет следующий вид:

(x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1

где a и b - полуоси эллипса.

В данном случае, уравнение эллипса имеет вид:

(x^2/25) + (y^2/9) = 1

Сравнивая это уравнение с общим уравнением эллипса, можно сделать следующие выводы:

a = 5 (полуось по оси x) b = 3 (полуось по оси y)

Таким образом, полуоси эллипса равны 5 (по оси x) и 3 (по оси y).