Question

Скорость катера против течения равна 10 1/2 км/ч, а по течению -14 1/2 км/ч. Найдите скорость течения реки?

Answer 1

(14 1/2 - 10 1/2) : 2 = 4 : 2 = 2 км/ч - скорость течения реки

Ответ: 2 км/ч.

Пояснения:

Когда катер плывёт по течению, то скорость течения прибавляется к собственной скорости катера.

Когда катер плывёт против течения, то скорость течения вычитается из собственной скорости катера.

Поэтому разность этих скоростей надо делить на 2, так как скорость течения учитывается дважды.

Answer 2

Пусть $v$ - это скорость катера в стоячей воде (без учета течения), а $c$ - это скорость течения реки. Тогда, когда катер движется против течения, его скорость составляет $v - c$, а когда катер движется по течению, его скорость составляет $v + c$.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $v - c = 10\frac{1}{2}$ км/ч
2. $v + c = 14\frac{1}{2}$ км/ч

Мы можем решить эту систему уравнений для $v$ и $c$. Сложим оба уравнения:

$(v - c) + (v + c) = 10\frac{1}{2} + 14\frac{1}{2}$

$2v = 25$

Теперь разделим оба выражения на 2:

$v = 12\frac{1}{2}$ км/ч

Теперь, подставляя $v$ обратно в любое из изначальных уравнений (например, в первое), мы можем найти $c$:

$12\frac{1}{2} - c = 10\frac{1}{2}$

$-c = -2$

$c = 2$ км/ч

Итак, скорость течения реки составляет 2 км/ч.