Question

При яких значеннях b і c точка А(2;-3) є вершиною параболи у = х 2 +bх + с ? буду очень благодарна если обьясните как правельно решать

Answer 1

Ответ:

b=-4

c=1

Пошаговое объяснение:

Решение в приложении

Answer 2

Щоб точка A(2;-3) була вершиною параболи у = х^2 + bx + c, необхідно, щоб парабола була симетричною відносно вертикальної осі, і вершина параболи співпадала з точкою A. Це означає, що координата x вершини має дорівнювати 2 (за x-координатою точки A), і у вершини має дорівнювати -3 (за y-координатою точки A).

Формула для вершини параболи у = х^2 + bx + c виглядає так: x_vertex = -b / (2a) y_vertex = c - b^2 / (4a)

У нашому випадку a = 1, тому формула спроститься: x_vertex = -b / 2 y_vertex = c - b^2 / 4

Підставляючи значення вершини x = 2 і y = -3, маємо таку систему рівнянь:

2 = -b / 2 -3 = c - b^2 / 4

З першого рівняння знаходимо b: -4 = b

Підставляючи b у друге рівняння, знаходимо c: -3 = c - (-4)^2 / 4 -3 = c - 4

Звідси: c = 1

Отже, якщо b = -4 і c = 1, то точка A(2;-3) буде вершиною параболи у = х^2 - 4x + 1.