Question

В прямом параллелепипеде стороны основания равны 2 дм и 4 дм и образуют угол в 30о . Объём параллелепипеда равен 28 дм3 . Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда. с рисунком пожалуйста

Answer 1

Ответ:

8/3

Пошаговое объяснение:

Формула объема параллелепипеда V =Sh

Площадь основания S равна произведению высоты h на сторону, к которой она проведена.

Высота из тупого угла противолежит углу 30 градусов и равна половине стороны, противолежащей прямому углу.

Пусть высота проведена к стороне длиной 4. Тогда

h=2:2=1

Объем параллелепипеда равен произведению его высоты на площадь основания.

Высоту найдем из формулы

Sбок=Рh

h=28:12=2/3

V =Sh=4*2/3=8/3

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем высоту прямого параллелепипеда, используя информацию об угле между сторонами основания.

У нас есть основание параллелепипеда, где стороны равны a = 2 дм и b = 4 дм, а угол между ними составляет 30 градусов. Воспользуемся тригонометрической формулой:

$h = a \cdot \tan(\theta)$,

где $h$ - высота, $a$ - длина одной из сторон основания, $\theta$ - угол между сторонами основания.

Подставляя значения, получаем:

$h = 2 \cdot \tan(30^\circ) \approx 1 \, \text{дм}.$

Теперь, когда мы знаем высоту, можем найти площадь боковой поверхности параллелепипеда. Боковая поверхность состоит из двух прямоугольников, каждый из которых имеет стороны $a$ (2 дм) и $h$ (1 дм).

Площадь одного прямоугольника:

$S_{\text{прямоугольника}} = a \cdot h = 2 \, \text{дм} \cdot 1 \, \text{дм} = 2 \, \text{дм}^2.$

Так как боковая поверхность состоит из двух таких прямоугольников, общая площадь боковой поверхности:

$S_{\text{боковой}} = 2 \cdot S_{\text{прямоугольника}} = 2 \cdot 2 \, \text{дм}^2 = 4 \, \text{дм}^2.$

Итак, площадь боковой поверхности параллелепипеда равна $4 \, \text{дм}^2$.

Теперь давайте попробуем нарисовать схематический рисунок данного параллелепипеда:

javascriptCopy code
                 /-----------------\
                /|                /|
               / |               / |
              /  |              /  |
             /   |             /   |
            /    |            /    |
           /     |           /     |
          /______|__________/      |
         |      /            |      /
         |     /             |     /
         |    /              |    /
         |   /               |   /
         |  /                |  /
         | /                 | /
         |/__________________|/

Пожалуйста, обратите внимание, что это только схематический рисунок и может не быть масштабированным.