Question

В шкафу стоит бокал и 10 различных стаканов. Назовём сервизом любой набор из двух или более предметов, из которых можно пить. На сколько сервизов с бокалом больше, чем сервизов без бокала?

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

подбор

Answer 2

Если в шкафу стоит только один бокал и 10 различных стаканов, то мы можем создать сервизы из бокала и любого из 10 стаканов.

Для создания сервиза нам нужно выбрать 2 предмета: бокал и стакан. Есть 10 способов выбрать стакан, поскольку у нас есть 10 различных стаканов. Таким образом, существует 10 сервизов с бокалом и стаканом.

Однако, нам также интересны сервизы без бокала, то есть только со стаканами. Чтобы создать сервиз без бокала, мы можем выбрать только 2 стакана. Так как у нас есть 10 стаканов, то существует C(10, 2) = 45 способов выбрать 2 стакана.

Таким образом, количество сервизов с бокалом больше, чем количество сервизов без бокала на 10 - 45 = 5.