Question

Верно ли высказывание? поясните свой ответ на примерах . 1)Разносторонний треугольник не может быть прямоугольным. 2)Равнобедренный треугольник не может быть тупоугольным.3) В треугольнике могут быть только два острых угла. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

Все утверждения  неверны

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Разносторонний треугольник не может быть прямоугольным.

   • Неверно. Пример: треугольник с углами 30°, 60° и 90° является разносторонним и одновременно прямоугольным. Угол 90° делает его прямоугольным, а остальные два угла 30° и 60° разносторонними.

2. Равнобедренный треугольник не может быть тупоугольным.

   • Неверно. Пример: равнобедренный треугольник с углами 100°, 40° и 40° является равнобедренным и тупоугольным. Два угла по 40° делают его равнобедренным, а угол 100° – тупоугольным.

3. В треугольнике могут быть только два острых угла.

   • Верно. У треугольника всегда сумма углов равна 180°. Если в треугольнике был бы хотя бы один тупой угол (больше 90°), то сумма всех углов превысила бы 180°. А если бы был один прямой угол (90°) или больше, то сумма была бы ещё больше. Таким образом, в треугольнике всегда ровно 180°, и если есть хотя бы один угол, который больше или равен 90°, то остальные два угла обязательно будут острыми.

Важно помнить, что треугольники могут иметь различные свойства, и не всегда интуитивные закономерности могут быть верны.