Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 1 см и 6 см, а угол между ними равен 120°.

Answer 1

Ответ:

b-1,c-6,β-120°

а-?

а^2=b^2+c^2-2bc×cosβ=1×36-2×50×(-1/2)=36-100×(-1/2)=86

Ответ:Третья сторона 86.

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника воспользуемся законом косинусов, который гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

где:

• $c$ - третья сторона треугольника (которую мы хотим найти)
• $a$ и $b$ - известные стороны треугольника (1 см и 6 см соответственно)
• $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$ (120° в данном случае)

Подставляя известные значения в формулу:

$c^2 = 1^2 + 6^2 - 2 \cdot 1 \cdot 6 \cdot \cos(120°)$

Так как $\cos(120°) = -0.5$, подставляем это значение:

$c^2 = 1 + 36 + 12$

$c^2 = 49$

И, наконец, извлекаем квадратный корень:

$c = \sqrt{49} = 7$

Таким образом, третья сторона треугольника равна 7 см.