Question

Выполни 1) стр. 84 No 3 (а) Реши задачу с помощью уравнения. Письменно А) Урожайность картофеля у двух фермеров одинаковая. Они собрали вместе 450 т. Какова урожайность картофеля(т/га), если у одного из них было засажено 8га, а у другого -10га?

Answer 1

Ответ:

1)8+10=18 га-Засажено всего

2)450/18=25 т/га-Урожайность обоих по отдельности (потому что она у них одинаковая

Получается - 25 т/га это уражайность обоих фермеров по отдельности

Answer 2

Давайте решим эту задачу с помощью уравнения.

Пусть урожайность картофеля на каждом гектаре для первого фермера равна $x$ тонн/га, а для второго фермера $y$ тонн/га.

У первого фермера площадь посадки составляет 8 га, а у второго - 10 га. Тогда общий урожай от первого фермера составит $8x$ тонн, а от второго - $10y$ тонн.

Согласно условию задачи, общий урожай составляет 450 тонн: $8x + 10y = 450$

Таким образом, у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} 8x + 10y &= 450 \\ \end{align*}$$

Мы можем решить это уравнение относительно $y$:

$$\begin{align*} 10y &= 450 - 8x \\ y &= \frac{450 - 8x}{10} \\ y &= 45 - \frac{4}{5}x \end{align*}$$

Теперь мы можем найти урожайность на каждом гектаре для второго фермера в зависимости от урожайности на каждом гектаре для первого фермера.

Подставим $x$ равное урожайности на каждом гектаре для первого фермера в выражение для $y$:

$y = 45 - \frac{4}{5}x$

Так как урожайность картофеля у обоих фермеров одинаковая, $x$ и $y$ должны быть равными. Подставим $y$ из уравнения выше в уравнение для $x$:

$x = 45 - \frac{4}{5}x$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$\frac{9}{5}x = 45$

$x = \frac{45 \cdot 5}{9}$

$x = 25$

Таким образом, урожайность картофеля для обоих фермеров составляет 25 тонн/га.