Question

Сколько целых чисел расположено между числами 2-√17 и √5+1?

Answer 1

Оценим целыми числами число $a=2-\sqrt{17}$ :

Т.к. $\sqrt{16}< \sqrt{17}$, то $4< \sqrt{17}$. Отсюда верны соотношения

$-5< -\sqrt{17}$

Оценим целыми числами число $b=\sqrt{5}+1$ :

Т.к. $\sqrt{4}$, то $2< \sqrt{5}$. Отсюда верно соотношение

$3< \sqrt{5}+1$

Проиллюстрируем расположение на числовой прямой для чисел a и b:

               а                                       b

---------o//////////o---------------------o/////////o------>

        -3            -2                       3           4

Таким образом, на числовой прямой между a и b находятся целые числа -2, -1, 0, 1, 2 и 3. Их ровно 6.

Ответ: 6.

Answer 2

Чтобы найти количество целых чисел, которые расположены между числами $2-\sqrt{17}$ и $\sqrt{5}+1$, нужно определить, какие целые числа находятся между этими двумя значениями.

Первым шагом найдем приблизительные числовые значения:

$\sqrt{17} \approx 4.123$
$\sqrt{5} \approx 2.236$

Следовательно:

$2-\sqrt{17} \approx 2 - 4.123 \approx -2.123$
$\sqrt{5}+1 \approx 2.236 + 1 \approx 3.236$

Теперь, чтобы найти целые числа между $-2.123$ и $3.236$, давайте округлим эти значения вверх и вниз до ближайших целых чисел:

Округление вниз: $-2.123$ округляется до $-3$ $3.236$ округляется до $3$

Теперь мы видим, что целые числа, которые находятся между $-2.123$ и $3.236$, включают в себя $-2$, $-1$, $0$, $1$, $2$ и $3$. Всего 6 целых чисел.

Итак, между числами $2-\sqrt{17}$ и $\sqrt{5}+1$ расположено 6 целых чисел.