Question

13. Решите задачу, составив уравнение. Мотоциклист проезжает расстояние от поселка до города за 2 часа, а велосипедист за 4 часа. Найдите расстояние между поселком и городом, если скорость велосипедиста на 28 км/ч меньше, чем скорость мотоциклиста.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х км/ч - скорость мотоциклиста

(х-28) км/ч - скорость велосипедиста

2х = 4(х-28)

2х = 4х - 112

4х - 2х = 112

2х = 112

х = 112:2

х = 56 (км/ч) - скорость мотоциклиста

2*56 = 112 (км) - расстояние между поселком и городом

Answer 2

Ответ:

Пусть х - скорость велосипедиста, тогда

х + 28 - скорость мотоциклиста,

4х - расстояние, которое проехал велосипедист,

2 × (х + 28) - путь, пройденный мотоциклистом.

Составим уравнение:

2 × (х + 28) = 4х

Раскроем скобки:

2х + 56 = 4х

2х = 56

х = 56 : 2

х = 28

28 × 4 = 112 км.

Ответ: 112 километров расстояние между посёлком и городом.

Answer 3

Пусть $x$ - скорость мотоциклиста в км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет $x - 28$ км/ч.

Мы знаем, что расстояние $d$ между поселком и городом можно выразить как произведение скорости на время:

$d = \text{скорость} \times \text{время}$

Для мотоциклиста: $d = x \times 2$ (так как он проезжает расстояние за 2 часа).

Для велосипедиста: $d = (x - 28) \times 4$ (так как он проезжает расстояние за 4 часа).

Так как оба выражения равны расстоянию $d$, мы можем приравнять их:

$x \times 2 = (x - 28) \times 4$

Теперь решим уравнение:

$2x = 4x - 112$

Вычитаем $2x$ из обеих сторон:

$2x = 112$

Делим обе стороны на 2:

$x = 56$

Таким образом, скорость мотоциклиста $x = 56$ км/ч, а скорость велосипедиста $x - 28 = 56 - 28 = 28$ км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние $d$ между поселком и городом, используя любое из выражений для расстояния:

$d = x \times 2 = 56 \times 2 = 112$

Или:

$d = (x - 28) \times 4 = 28 \times 4 = 112$

Таким образом, расстояние между поселком и городом составляет 112 км.