Question

Із двох міст, відстань між якими дорівнює 116 км, одночасно виїхали назустріч один одному два велосипедисти: перший зі швидкістю 12 км/год, а другий – на 5 км/год більшою. Через скільки годин вони зустрінуться?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Відстань між містами 116 км.

Напрямок руху: назустріч один одному.

Виїхали з двох міст одночасно.

Швидкість першого велосипедиста 12 км/год.

Швидкість другого велосипедиста на 5 км/год більше за першого велосипедиста.

Визначити через скільки годин зустрінуться велосипедиста.

Відстань, на яке зближуються поїзда за одиницю часу, називають швидкістю зближення vсбл.

У разі руху двох об'єктів назустріч один одному vсбл = v1 + v2.

Якщо початкова відстань між велосипедистами дорівнює S кілометрів і велосипедисти зустрілися через tзустр год, то S = vсбл * tзустр = (v1 + v2) * tзустр, км.

Знайдемо з якою швидкістю рухався другий велосипедист:

v2 = 12 + 5 = 17 км/год

Підставимо значення:

(12 + 17) * tзустр = 116

29 * tзустр = 116

tзустр = 116 : 29

tзустр = 4

Відповідь: велосипедисти зустрінуться через 4 години.

Answer 2

Давайте знайдемо час, який потрібен кожному велосипедисту, щоб долати відстань між містами.

Перший велосипедист проїжджає 12 км за годину, тому він проїде x кілометрів за час x.

Другий велосипедист їде на 5 км/год швидше, тобто його швидкість дорівнює 12 + 5 = 17 км/год. Таким чином, він проїде x кілометрів за час x.

Загальна відстань між велосипедистами дорівнює 116 км. Враховуючи, що вони їдуть назустріч один одному, сума пройдених ними відстаней дорівнює загальній відстані:

x + x = 116.

Зведемо рівняння до однієї невідомої:

2x = 116.

Розділимо обидві частини рівняння на 2:

x = 116 / 2,

x = 58.

Таким чином, кожен велосипедист проїде 58 км за один час.

Тепер можемо знайти час, який потрібний кожному велосипедисту, поділивши пройдену відстань на його швидкість:

Час першого велосипедиста: t1 = 58 км / 12 км/год ≈ 4.83 год.

Час другого велосипедиста: t2 = 58 км / 17 км/год ≈ 3.41 год.

Отже, вони зустрінуться приблизно через 3.41 години (або близько 3 години і 25 хвилин).