Question

Log2 в квадрате x-log 2 x-2=2

Answer 1

Ответ:

квадратное уравнение решаешь и с нr :D

х>0;  log2x = t

t^2 - t - 2 = 0

t1 = -1   t2 = 2   берем только 2, ибо t1 < 0

log2 2 = 1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, давайте последовательно выполнять математические операции, чтобы изолировать переменную x на одной стороне уравнения.

Уравнение:

$\log_2(x^2) - \log_2(x) - 2 = 2$

Давайте начнем с объединения логарифмов на левой стороне:

$\log_2(x^2) - \log_2(x) = 2 + 2$

С помощью свойства логарифмов $\log_a(b) - \log_a(c) = \log_a\left(\frac{b}{c}\right)$:

$\log_2\left(\frac{x^2}{x}\right) = 4$

Упрощая дробь внутри логарифма:

$\log_2(x) = 4$

Теперь переведем это уравнение в экспоненциальную форму. Вспоминаем, что $\log_a(b) = c$ эквивалентно $a^c = b$. В данном случае:

$2^4 = x$

$x = 16$

Итак, решением уравнения $\log_2(x^2) - \log_2(x) - 2 = 2$ является $x = 16$.