Question

З точок P i Z площини проведено поза нею паралельні відрізки                PK =6 см та ZM = 9 см. Пряма MK перетинає площину в точці O. Знайдіть відстань MO, якщо MK = 6 см. а) 12 смб) 9 смв) 15 смг) 18 смд) 10 см​

Answer 1

відповідь Б) 9 сантиметрів

Answer 2

За умовою маємо точки P, Z, K, M і O. Ми знаємо довжини відрізків PK, ZM і MK:

• PK = 6 см
• ZM = 9 см
• MK = 6 см

Нам потрібно знайти довжину відрізка MO.

Оскільки PK паралельно ZM і обидва вони паралельні площині, то ми можемо застосувати подібність трикутників PKO і ZMO. Дві сторони є пропорційними, тобто:

PK / ZM = KO / OM

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

6 / 9 = KO / OM

Спрощуючи дріб, отримуємо:

2 / 3 = KO / OM

Тепер ми знаємо відношення KO до OM. Для знаходження відстані MO нам потрібно знайти OM. Можемо використовувати обернену величину цього відношення:

OM / KO = 3 / 2

Підставляючи значення KO (яке рівне довжині MK) і розв'язуючи рівняння, отримаємо:

OM = (3 / 2) * MK OM = (3 / 2) * 6 OM = 9

Отже, відстань MO дорівнює 9 см.

Відповідь: б) 9 см.