Question

Найдите корень уравнения log4 (3x − 5) = 2.

Answer 1

Ответ:

x=7

Пошаговое объяснение:

$log_{4}(3x-5)=2\\ 3x-5=4^{2}\\ 3x-5=16\\3x=16+5\\3x=21\\x=21:3\\x=7$

Answer 2

Ответ: ОДЗ: 3х-5 - больше 0, то есть 3х больше 5, то есть х больше $\frac{5}{3}$.

log₄(3x-5)=2log₄4

log₄(3x-5)=log₄16

3x-5=16

3x=16+5

3x=21

x=7, x∈ОДЗ

Ответ: 7

Answer 3

Для нахождения корня уравнения log₄(3x - 5) = 2 нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Избавимся от логарифма, возведя обе стороны уравнения в степень 4:

(3x - 5) = 4².

Шаг 2: Выразим x:

3x - 5 = 16.

Шаг 3: Решим уравнение относительно x:

3x = 21, x = 21 / 3, x = 7.

Итак, корнем уравнения log₄(3x - 5) = 2 является x = 7.