Question

№1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из его вершины, равны 2 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 62. Найти третье ребро, выходящее из той же вершины.

Answer 1

S = 2 · (ab + bc + ac) = 62 ед.² - площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

а = 2 ед. - первое измерение

b = 5 ед. - второе измерение

с - ? - третье измерение

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

2 · (2·5 + 5·с + 2·с) = 62

10 + 7с = 62 : 2

10 + 7с = 31

7с = 31 - 10

7с = 21

с = 21 : 7

с = 3

Ответ: 3 ед. - третье измерение.

Answer 2

Обозначим третье ребро, выходящее из вершины параллелепипеда, как "x".

Площадь поверхности параллелепипеда состоит из площадей его шести граней. Для прямоугольного параллелепипеда площадь поверхности можно выразить следующим образом:

Площадь поверхности = 2(ab + bc + ac),

где a, b и c - длины рёбер параллелепипеда.

Из условия известны два ребра, равные 2 и 5. Давайте обозначим их как a = 2 и b = 5. Третье ребро, которое мы хотим найти, обозначим как x.

Подставляя известные значения в формулу для площади поверхности:

62 = 2(2x + 5x + 2 * 5),

Раскроем скобки:

62 = 2(7x + 10),

Упростим:

62 = 14x + 20,

Теперь выразим x:

14x = 62 - 20, 14x = 42, x = 42 / 14, x = 3.

Итак, третье ребро параллелепипеда равно 3.