Question

Найдите корень уравнения log1/9 (4х+1)=-3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения log₁/₉(4x + 1) = -3, следуйте этим шагам:

1. Примените определение логарифма для базы 1/9: log₁/₉(4x + 1) = -3 означает, что (4x + 1) = 9^(-3).
2. Выразите 9^(-3) в виде десятичной дроби: 9^(-3) = 1/(9^3) = 1/729.
3. Решите уравнение относительно x: 4x + 1 = 1/729.
4. Выразите x: 4x = 1/729 - 1 (вычитаем 1, чтобы избавиться от 1 в левой части).
5. Поделите обе стороны на 4: x = (1/729 - 1)/4.

Выполним вычисления:

x = (1/729 - 1)/4 x = (1 - 729)/729 * (1/4) x = (-728)/729 * (1/4) x = -182 / 729

Таким образом, корень уравнения log₁/₉(4x + 1) = -3 равен x = -182 / 729.