Question

Прямые АВ и ВС перпендикулярны. Луч ВD делит угол АВС на два угла, один из которых составляет 2,3 другого. Найдите эти углы.

Answer 1

Решение на фото внизу

Answer 2

Давайте разберёмся с этой задачей. По условию:

1. Прямые AV и VS перпендикулярны, значит, угол AVS является прямым углом (90 градусов).

2. Луч VD делит угол AVS на два угла. Пусть эти углы обозначаются как DVC и DVA.

3. Согласно условию, один из этих углов (DVC или DVA) составляет 2,3 другого. Пусть DVC составляет 2,3 угла DVA.

Поскольку угол AVS является прямым, то угол DVC + угол DVA = 90 градусов (сумма углов в прямоугольном треугольнике).

Также, согласно условию, угол DVC = 2,3 * угол DVA.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. DVC + DVA = 90
2. DVC = 2,3 * DVA

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов DVC и DVA.

Подставим второе уравнение в первое:

2,3 * DVA + DVA = 90 3,3 * DVA = 90 DVA = 90 / 3,3 DVA ≈ 27,27 градусов

Теперь мы можем найти значение угла DVC, используя второе уравнение:

DVC = 2,3 * DVA DVC = 2,3 * 27,27 DVC ≈ 62,73 градусов

Итак, получаем:

Угол DVC ≈ 62,73 градусов Угол DVA ≈ 27,27 градусов