Question

5x+20=-6y, 9y-25=-2x. Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шеш. 5x+20=-6y, 9y-25=-2x. Решение методом замены системы уравнений.

Answer 1

5х+20= -6у. 5х+20= -6у

9у-25= -2х. 2х= 25-9у /:2.

5х+20= -6у

х= 12,5 - 4,5 у


5*(12,5 - 4,5у) +20= -6у

62,5-22,5у+20= -6у

82,5=22,5у-6у

82,5= 16,5у

у= 82,5:16,5

у=5

х=12,5-4,5*5=12,5-22,5= -10

Ответ: (-10; 5)

Answer 2

Төмендегі қасиеттерге сәйкес келетін екі уравненін алмастыру тәсілін қолданамыз:

1. Бірінші екі уравнениені бірінші теңдеуге қарау арқылы 5x-6y=-20 аламыз.
2. Екінші екі уравнениені екінші теңдеуге қарау арқылы -2x+9y=25 аламыз.
3. Бірінші уравнениені 5 және екінші уравнениені 2-ге бөлеміз, сондықтан екі уравнениені 10x-12y=-40 ретінде аламыз.
4. Екінші уравнениені 2 және бірінші уравнениені 5-ге бөлеміз, сондықтан бірінші уравнениені 10x+9y=50 ретінде аламыз.
5. Алмасу тәсілімен 3-ші қадамнан 4-ші қадамды алып тастаймыз:

(10x+9y) - (10x-12y) = 50 - (-40) 10x + 9y - 10x + 12y = 50 + 40 21y = 90 y = 90 / 21 y ≈ 4.29

6. Екінші уравнениені 9y-25=-2x ретінде алған болатынбызды бірінші уравнениенінің бірінші теңдеуге саламыз: 5x - 6(4.29) = -20 5x - 25.74 = -20 5x = -20 + 25.74 5x = 5.74 x = 5.74 / 5 x ≈ 1.15

Система уравненийдің шешімі: x ≈ 1.15 y ≈ 4.29