Question

з точки А до площини а проведено перпендикуляр АС,похилу АВ довжиною 13 см. Проекція похилої на площину дорівнює 5 см. Знайти довжину перпендикуляра.​

Answer 1

Представьте прямоугольный треугольник АВС. Его катет ВС, равный 5 см, лежит на плоскости, а второй катет, АС, является перпендикуляром, опущенным на эту плоскость. Гипотенуза АВ - наклонная, 13 см. Нужно найти длину перпендикуляра, т.е. катет АС. По т.Пифагора) АС²= АВ²–ВС²= 13²–5²= 169–25= 144. => АС= 12 см. Ответ: 12 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можемо скористатися теоремою Піфагора. Нехай довжина перпендикуляра АС дорівнює х (у одиницях довжини). Тоді ми можемо записати такі рівняння:

AC^2 + AB^2 = BC^2, x^2 + 5^2 = 13^2.

Розв'язавши друге рівняння, ми отримуємо:

x^2 + 25 = 169, x^2 = 144, x = 12.

Отже, довжина перпендикуляра АС дорівнює 12 см.