Question

ПОМОГИТЕ, СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА. На балу собрались принцессы и рыцари-всего 26 человек.Первая принцесса потанцевала с семью рыцарями, вторая-с восемью рыцарями, третья-с девятью рыцарями,.., последняя потанцевала со всеми присутствующим рыцарями. Сколько всего принцесс было на балу? ПОЖАЛУЙСТА!)​

Answer 1

Ответ: 10

Пошаговое объяснение:

1-7

2-8

3-9

4-10

5-11

6-12

7-13

8-14

9-15

10-16 (26 в сумме)

Answer 2

Давайте обозначим количество принцесс как "П" и количество рыцарей как "Р". Из условия известно, что каждая принцесса потанцевала с определенным количеством рыцарей:

1-ая принцесса: 7 рыцарей 2-ая принцесса: 8 рыцарей 3-ая принцесса: 9 рыцарей ... Последняя принцесса: Р (со всеми рыцарями)

Так как у нас всего 26 человек на балу (принцессы и рыцари), мы можем записать уравнение:

П + Р = 26

Известно также, что сумма рыцарей, с которыми танцевали принцессы, равна сумме чисел от 7 до Р:

7 + 8 + 9 + ... + Р

Сумма арифметической прогрессии от 7 до Р с шагом 1 можно выразить формулой:

Сумма = (Первый член + Последний член) * Количество членов / 2

Применяя эту формулу к сумме рыцарей, получаем:

(7 + Р) * (Р - 7 + 1) / 2 = 26

(Р + 7) * (Р - 6) / 2 = 26

(Р + 7) * (Р - 6) = 52

Р^2 + Р - 42 = 52

Р^2 + Р - 94 = 0

Решая это квадратное уравнение, получаем два решения: Р = 8 и Р = -12. Поскольку число рыцарей не может быть отрицательным, то Р = 8.

Теперь мы можем подставить значение Р обратно в уравнение П + Р = 26:

П + 8 = 26

П = 26 - 8

П = 18

Таким образом, на балу было 18 принцесс.