Question

На балу собрались принцессы и рыцари — всего 20 человек. Первая принцесса потанцевала с семью рыцарями, вторая — с восемью рыцарями,третья с девятью рыцарями, ... , последняя потанцевала со всемиприсутствующими рыцарями. Сколько всего принцесс было на балу?​

Answer 1

Ответ:

13 рыцарей и 7 принцесс

Пошаговое объяснение:

Я нашла это методом подбора

у нас есть арифметическая прогрессия ( каждая последующая принцесса танцует с таким кол-вом рыцарей,которое больше предыдущего на 1)

7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; и т.д.

И уже методом подбора мы понимаем, что если 7 принцесса танцевала с 13 рыцарями, то общая сумма людей будет 20. В условии дано, что последняя принцесса танцевала со всеми рыцарями, и что всего людей на балу было 20. То есть, все сходится

Надеюсь, что понятно объяснила)

Answer 2

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Предположим, что на балу было N принцесс. Первая принцесса потанцевала с 7 рыцарями, вторая с 8 рыцарями и так далее. Последняя принцесса потанцевала со всеми остальными рыцарями, то есть с (20 - 1) рыцарем.

Таким образом, можно записать следующее уравнение:

7 + 8 + 9 + ... + (20 - 1) = N

Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

S = (n * (a1 + an)) / 2,

где S - сумма прогрессии, n - количество элементов в прогрессии, a1 - первый элемент прогрессии, an - последний элемент прогрессии.

В нашем случае:

S = (20 - 1) * (7 + (20 - 1)) / 2 = 19 * (7 + 19) / 2 = 19 * 26 / 2 = 247.

Таким образом, получаем уравнение:

247 = N.

Отсюда следует, что на балу было 247 принцесс.