Question

Вычисли высоту прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон прямоугольника в основании равны 2 см и 9 см, а объём геометрического тела равен 72 см3. Высота прямоугольного параллелепипеда равна:

Answer 1

$V = abh \\ h = \frac{V}{ab} = \frac{72}{2 \times 9} = 4$

Ответ: 4 см

Answer 2

Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда как $a$, $b$ и $h$ соответственно.

Известно, что площадь основания прямоугольника равна $S_{\text{осн}} = a \cdot b$, а объём параллелепипеда равен $V = a \cdot b \cdot h$.

По условию задачи $a = 2$ см и $b = 9$ см. Также известно, что $V = 72$ см³.

Мы можем использовать формулу для объёма параллелепипеда и выразить высоту $h$:

$V = a \cdot b \cdot h$

Подставляя известные значения:

$72 = 2 \cdot 9 \cdot h$

Решая уравнение относительно $h$:

$h = \frac{72}{2 \cdot 9} = 4$

Высота параллелепипеда равна 4 см.