Question

1 .знайдить на кордынатний площини точкы C(3;5); D(-3;4) E(2;0) F(0 Цілиж одна друга 2. Через точку А що лижить поза прямою С проведіть пряму а) паралельну С б) перпендикулярну

Answer 1

Если понравился ответ, выбери его “Лучшим ответом”

Answer 2

1. Точки C(3;5), D(-3;4), E(2;0) і F(0;1) не можуть лежати одна на одній прямій, оскільки жодні три з них не мають однакового нахилу (коефіцієнта наклона). Це можна підтвердити, обчисливши нахили для будь-яких двох точок і порівнявши їх.

Нахил між точками C(3;5) і D(-3;4): Накил = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - 5) / (-3 - 3) = -1 / -6 = 1/6

Нахил між точками C(3;5) і E(2;0): Накил = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (0 - 5) / (2 - 3) = -5 / -1 = 5

Нахил між точками C(3;5) і F(0;1): Накил = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (1 - 5) / (0 - 3) = -4 / -3 ≈ 1.33

Нахил між точками D(-3;4) і E(2;0): Накил = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (0 - 4) / (2 - -3) = -4 / 5

Нахил між точками D(-3;4) і F(0;1): Накил = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (1 - 4) / (0 - -3) = -3 / 3 = -1

Нахил між точками E(2;0) і F(0;1): Накил = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (1 - 0) / (0 - 2) = 1 / -2 = -0.5

Оскільки немає жодних двох точок з однаковим нахилом, ці точки не можуть лежати на одній прямій.

2. Щоб провести пряму, паралельну прямій С, через точку А(х₀; у₀), ми можемо використовувати такий же нахил. Якщо нахил прямої С дорівнює m, то нахил паралельної прямої також буде m. Таким чином, рівняння паралельної прямої матиме вигляд: y - у₀ = m(x - х₀).

Щоб провести пряму, перпендикулярну прямій С, через точку А, ми використовуємо обернений обернений нахил. Якщо нахил прямої С дорівнює m, то нахил перпендикулярної прямої буде -1/m. Таким чином, рівняння перпендикулярної прямої матиме вигляд: y - у₀ = (-1/m)(x - х₀).

Де m - нахил прямої С.

Ці формули допоможуть вам побудувати паралельну і перпендикулярну прямі до прямої С, проходячи через точку А.