Question

Розв'яжіть рівняння x³-5x²+6x=0,розклавши його ліву частину на множники

Answer 1

Ответ:

0    ;  3  ; 2

Пошаговое объяснение:

x³-5x²+6x=0

$x(x^{2} -5x+6)=0$

$></p> <p>По теореме Виета:</p> <p>x1=3</p> <p>x2=2</p> <p>(x-3)(x-2)</p> <p><img src=$

Answer 2

Для того щоб розв'язати рівняння x³ - 5x² + 6x = 0, розкладемо його ліву частину на множники.

Спершу, можемо виокремити спільний множник x: x(x² - 5x + 6) = 0

Тепер розкладемо квадратний тричлен x² - 5x + 6 на множники: x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

Загальний вигляд розкладеного рівняння: x(x - 2)(x - 3) = 0

Тепер маємо рівняння, в якому добуток трьох множників дорівнює нулю. Це можливо, якщо хоча б один з множників дорівнює нулю:

1. x = 0
2. x - 2 = 0 -> x = 2
3. x - 3 = 0 -> x = 3

Отже, рівняння має три корені: x = 0, x = 2 і x = 3.